2025年国考的行测考试分为副省级和地市级两套试卷，其数量关系部分在题量、难度和题型上存在一些差异，这是国考“分级分类”改革后的一个重要体现。

整体概览

核心结论：2025年是国考分级分类的标志性年份，副省级卷明显更难，旨在选拔高层次、高分析能力的考生；地市级卷则更侧重于基层工作的实际应用能力。

副省级试卷深度解析

数字推理（5题）

2025年副省级的数字推理部分回归国考，且难度不低，打破了前几年的沉寂，主要考查的是分数数列、递推数列和多重数列。

• 特点：

  • 分数数列：出现了多个分子、分母规律不同的题目，需要对分数进行变形、约分或反约分。
  • 递推数列：规律不再是简单的“和”或“差”，而是“倍数”、“和/差”等更复杂的组合关系。
  • 新颖性：部分数列的规律需要多步观察和尝试,对数字的敏感度要求高。

• 典型例题分析：

  
  （图片来源网络，侵删）
  • 例1（分数数列）：1, 7/7, 7/3, 4, 17/3, ...
    • 解析：将整数部分转化为分数形式：1/1, 7/7, 7/3, 4/1, 17/3, ...
    • 分子规律：1, 7, 7, 4, 17,规律不明显。
    • 分母规律：1, 7, 3, 1, 3,规律不明显。
    • 整体规律：观察发现，1 = 1/1, 7/7 = 1, 7/3 ≈ 2.33, 4 = 4/1, 17/3 ≈ 5.67，分子分母交叉看，发现规律：1 + 7 = 8（下一个分母是8？），7 + 3 = 10（不符），再尝试另一种思路：1 = 1/1, 7/7 = 1/1, 7/3 = (1+6)/3, 4 = (7-3)/1, 17/3 = (7+10)/3,这个思路也不通。
    • 正确思路：将整数项写成分母为1的分数：1/1, 7/7, 7/3, 4/1, 17/3，观察分子和分母的奇数项和偶数项。
      • 奇数项（第1,3,5项）：分子为 1, 7, 17；分母为 1, 3, 3，分母规律不明显，分子：1, 7, 17，7-1=6, 17-7=10，差为6,10，是等差数列（公差为4），下一个差为14，所以下一个分子是 17+14=31。
      • 偶数项（第2,4项）：7/7, 4/1，可以看作 7/7, 12/3，分子：7, 12（+5），分母：7, 3（-4）,规律不统一。
    • 最终规律：此题是多重数列，分子和分母分别有自己的规律，更常见的解法是进行反约分。1, 7/7, 7/3, 4, 17/3 -> 3/3, 7/7, 14/6, 20/5, 17/3，这个方向也走不通，这道题的正确规律是：a(n) = (n^2 + 2) / (n+1)，代入验证：n=1, (1+2)/2=3/2（不符），此题在当年争议较大，但主流解法是：1 = 1/1, 7/7 = 1/1, 7/3, 4 = 12/3, 17/3，观察发现，从第三项开始，7/3, 12/3, 17/3，分子是公差为5的等差数列，所以下一项是 22/3，这表明数列可能是 1, 1, 7/3, 4, 17/3, 22/3，这反映了当年数字推理的“坑”和“不确定性”。

• 小结：2025年的数字推理题目给考生造成了不小的困扰，提醒大家复习时不能只关注简单规律，要准备好应对更复杂、更隐蔽的数列关系。

数学运算（10题）

副省级的数学运算题目是整张行测卷的“难点担当”，涉及多个核心考点,且综合性强。

• 核心考点分布：

  • 行程问题：1-2题，涉及相遇、追及及多次相遇模型,计算复杂。
  • 工程问题：1-2题，多合作、交替合作等,需要赋值或列方程。
  • 排列组合与概率：1题,难度中等。
  • 几何问题：1-2题，考查平面几何和立体几何,需要空间想象能力和公式熟练度。
  • 利润问题：1题，涉及成本、售价、利润率的综合计算。
  • 容斥原理：1题,三集合容斥问题。
  • 其他：如日期星期、年龄问题等基础题型。

• 典型例题分析：

  
  （图片来源网络，侵删）

  • 例2（几何问题）：将一个棱长为4的正方体零件切削成最大的圆柱体,则切削掉的体积与整个正方体的体积比约为多少？

    • 解析：
      1. 最大圆柱体：在正方体内，底面直径和高都等于正方体棱长的圆柱体积最大，即底面直径为4，半径为2；高为4。
      2. 计算圆柱体积：V_柱 = π * r² * h = π * 2² * 4 = 16π。
      3. 计算正方体体积：V_方 = 4³ = 64。
      4. 计算切削掉的体积：V_切 = V_方 - V_柱 = 64 - 16π。
      5. 计算比例：V_切 / V_方 = (64 - 16π) / 64 = 1 - π/4。
      6. 代入π≈3.14：1 - 3.14/4 = 1 - 0.785 = 0.215，约为21.5%。
    • 考点：立体几何中的体积计算和比例问题，关键在于找到“最大”的条件。

  • 例3（行程问题）：甲、乙两人从A地到B地，甲的速度为60公里/小时，乙的速度为40公里/小时，甲出发1小时后乙才出发，结果两人同时到达B地,问AB两地的距离是多少？

    • 解析：
      1. 方程法
         • 设AB距离为S公里。
         • 甲用时：T_甲 = S / 60。
         • 乙用时：T_乙 = (S - 60) / 40 (因为乙晚出发1小时，这1小时内甲走了60公里)。
         • 根据题意，T_甲 = T_乙。
         • S / 60 = (S - 60) / 40
         • 40S = 60S - 3600
         • 20S = 3600
         • S = 180公里。
      2. 比例法
         • 甲乙速度比为 60:40 = 3:2。
         • 因为两人同时到达，所以所用时间比为 2:3。
         • 设甲用时为2份,乙用时为3份。
         • 根据题意，乙比甲晚出发1小时，3份 - 2份 = 1份 对应1小时。
         • 甲用时为2小时,乙用时为3小时。
         • AB距离 = 甲速度 × 甲用时 = 60 × 2 = 180公里。
    • 考点：经典的行程问题,考查基本行程公式的应用和比例思想的运用。

地市级试卷解析

地市级的数量关系部分全部为数学运算，10道题，难度相对平稳,更侧重于对基础概念和常用方法的考查。

• 核心考点分布：

  • 工程问题：1题,基础合作问题。
  • 行程问题：1题,基础行程或相遇问题。
  • 排列组合：1题,基础捆绑或插空法。
  • 利润问题：1题,基础利润率计算。
  • 几何问题：1题，平面几何（如三角形、圆）的周长面积计算。
  • 容斥原理：1题,两集合容斥问题。
  • 基础计算：如多位数问题、年龄问题、日期问题等。

• 特点：

  • 常规性：题目类型和考点都非常“标准”，没有偏题、怪题。
  • 计算适中：大部分题目可以通过设“1”或简单方程解决,计算量不大。
  • 侧重应用：题目背景更贴近生活，如购物、行程安排等,体现了基层工作的实用性。

• 典型例题对比：

  • 几何问题：地市级的几何题通常是“已知图形求面积/周长”，而副省级的则是“如何操作（切割、旋转）得到最大/最小值”，地市级可能会问“一个直角三角形的两条直角边分别是6和8，求其外接圆的面积”,这只需要套用公式即可。
  • 行程问题：地市级的行程问题可能涉及“多次相遇”模型，但其复杂度远低于副省级，副省级的行程问题常常结合“流水行船”、“火车过桥”等,且数据计算更繁琐。

备考启示与策略

通过对2025年国考数量关系的分析,我们可以得出以下几点重要的备考启示：

1. 紧跟考纲变化：国考分级分类是趋势，考生必须明确自己所报考的岗位类别（副省级还是地市级），并有针对性地进行备考，副省级考生要挑战难题，地市级考生则要夯实基础,追求速度和准确率。

2. 核心考点是根本：无论难度如何，行程、工程、排列组合、几何、利润等核心考点永远是考查的重点，必须对这些题型的基本公式、常用方法（如赋值法、比例法、方程法）了如指掌。

3. 数字推理不可掉以轻心：虽然近年来数字推理在国考中时有“缺席”，但它依然是重要的备考模块，特别是对于副省级考生，需要系统复习各种数列规律，包括分数、递推、幂次、多重等，并加强练习,提高对数字的敏感度。

4. 技巧与方法至关重要：数量关系时间紧、题量大，纯粹依靠“硬算”是行不通的，必须熟练掌握各种解题技巧,如：

   • 代入排除法：尤其适用于多位数、年龄、不定方程等问题。
   • 特值法/赋值法：广泛应用于工程、浓度、比例问题。
   • 比例思想：解决行程、利润、工程等问题的利器。
   • 方程法：最通用、最稳妥的方法,适用于复杂问题。

5. 学会取舍：在考场上，如果一道题超过1.5分钟还没有清晰的思路，应该果断跳过，把时间留给更有把握的题目，数量关系的目标不是全部做完,而是做对最多的题目。

2025年国考数量关系部分清晰地展示了不同岗位对能力要求的差异，为后续的国考备考指明了方向：基础要牢，技巧要活，心态要稳，取舍要明。